Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = 4 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ - 6 & 4 \\ - 8 & 1 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $4$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 4 \cdot - 1 & 4 \cdot - 5 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & 4 \cdot - 5 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 8$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}]$

Schritt 3

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$- x = [\begin{array}{c} - 4 - 8 & - 20 + 7 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Schritt 4.2

Simplify each element.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $8$ von $- 4$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 20 + 7 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 20$ und $7$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Schritt 4.2.3

Subtrahiere $5$ von $- 24$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Schritt 4.2.4

Subtrahiere $7$ von $16$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Schritt 4.2.5

Subtrahiere $9$ von $- 32$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 4 + 7 \end{array}]$

Schritt 4.2.6

Addiere $4$ und $7$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten mit $- 1$ .

$- - x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Schritt 6.2

Multipliziere $- 1$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} - - 12 & - - 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Schritt 6.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & - - 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 13$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Schritt 6.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 29$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Schritt 6.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 41$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Schritt 6.3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ 41 & - 11 \end{array}]$